已知函数f（2^x)的定义域是[1,2],求f（log2x）的定义域

解：由题设知，1≤x≤2,===>2≤2^x≤4.===>2≤log2x≤4.====>4≤x≤16.===>函数f(log2x)的定义域为4≤x≤16.

解：x∈[1,2] 所以f(x)的定义域为2^x为 [2,4] 所以log2x∈[2,4] 所以f(log2x)定义域为[4,16]

前面的方程中，x属于[1,2],所以f这个方程的自变量（即括号中的内容）属于[2,4],所以后面的方程中log2 x(?)也应属于[2,4],所以这个方程中的x属于[4,16]，即定义域为[4,16]。
通俗点这么理解。